Bilbao Crystallographic Server arrow COREPRESENTATIONS PG

Irreducible corepresentations of the Projective Magnetic Point Group 2πmm1'


Table of characters of the unitary symmetry operations


1
2
m10
m01
d1
d2
dm10
dm01
AB
2
0
0
0
2
0
0
0
1E12E1
2
2i
0
0
-2
-2i
0
0
1E22E2
2
-2i
0
0
-2
2i
0
0

Multiplication table of the symmetry operations


1
2
m10
m01
d1
d2
dm10
dm01
1'
2'
m'10
m'01
d1'
d2'
dm'10
dm'01
1
1
2
m10
m01
d1
d2
dm10
dm01
1'
2'
m'10
m'01
d1'
d2'
dm'10
dm'01
2
2
d1
m01
dm10
d2
1
dm01
m10
2'
d1'
m'01
dm'10
d2'
1'
dm'01
m'10
m10
m10
dm01
d1
2
dm10
m01
1
d2
m'10
dm'01
d1'
2'
dm'10
m'01
1'
d2'
m01
m01
m10
d2
d1
dm01
dm10
2
1
m'01
m'10
d2'
d1'
dm'01
dm'10
2'
1'
d1
d1
d2
dm10
dm01
1
2
m10
m01
d1'
d2'
dm'10
dm'01
1'
2'
m'10
m'01
d2
d2
1
dm01
m10
2
d1
m01
dm10
d2'
1'
dm'01
m'10
2'
d1'
m'01
dm'10
dm10
dm10
m01
1
d2
m10
dm01
d1
2
dm'10
m'01
1'
d2'
m'10
dm'01
d1'
2'
dm01
dm01
dm10
2
1
m01
m10
d2
d1
dm'01
dm'10
2'
1'
m'01
m'10
d2'
d1'
1'
1'
2'
m'10
m'01
d1'
d2'
dm'10
dm'01
d1
d2
dm10
dm01
1
2
m10
m01
2'
2'
d1'
m'01
dm'10
d2'
1'
dm'01
m'10
d2
1
dm01
m10
2
d1
m01
dm10
m'10
m'10
dm'01
d1'
2'
dm'10
m'01
1'
d2'
dm10
m01
1
d2
m10
dm01
d1
2
m'01
m'01
m'10
d2'
d1'
dm'01
dm'10
2'
1'
dm01
dm10
2
1
m01
m10
d2
d1
d1'
d1'
d2'
dm'10
dm'01
1'
2'
m'10
m'01
1
2
m10
m01
d1
d2
dm10
dm01
d2'
d2'
1'
dm'01
m'10
2'
d1'
m'01
dm'10
2
d1
m01
dm10
d2
1
dm01
m10
dm'10
dm'10
m'01
1'
d2'
m'10
dm'01
d1'
2'
m10
dm01
d1
2
dm10
m01
1
d2
dm'01
dm'01
dm'10
2'
1'
m'01
m'10
d2'
d1'
m01
m10
d2
d1
dm01
dm10
2
1

Table of projective phases in group multiplication


1
2
m10
m01
d1
d2
dm10
dm01
1'
2'
m'10
m'01
d1'
d2'
dm'10
dm'01
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
2
1
1
i
-i
1
1
i
-i
-1
-1
i
-i
-1
-1
i
-i
m10
1
-i
1
i
1
-i
1
i
1
i
1
-i
1
i
1
-i
m01
1
i
-i
1
1
i
-i
1
1
-i
i
1
1
-i
i
1
d1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
d2
1
1
i
-i
1
1
i
-i
-1
-1
i
-i
-1
-1
i
-i
dm10
1
-i
1
i
1
-i
1
i
1
i
1
-i
1
i
1
-i
dm01
1
i
-i
1
1
i
-i
1
1
-i
i
1
1
-i
i
1
1'
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
2'
1
1
-i
i
1
1
-i
i
-1
-1
-i
i
-1
-1
-i
i
m'10
1
i
1
-i
1
i
1
-i
1
-i
1
i
1
-i
1
i
m'01
1
-i
i
1
1
-i
i
1
1
i
-i
1
1
i
-i
1
d1'
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
d2'
1
1
-i
i
1
1
-i
i
-1
-1
-i
i
-1
-1
-i
i
dm'10
1
i
1
-i
1
i
1
-i
1
-i
1
i
1
-i
1
i
dm'01
1
-i
i
1
1
-i
i
1
1
i
-i
1
1
i
-i
1

Matrices of the representations of the group

The antiunitary operations are written in red color
NMatrix presentationSeitz symbolAB1E12E11E22E2
1
(
1 0
0 1
)
(
1 0
0 1
)
1
(
1 0
0 1
)
(
1 0
0 1
)
(
1 0
0 1
)
2
(
-1 0
0 -1
)
(
-i 0
0 i
)
2
(
-1 0
0 1
)
(
i 0
0 i
)
(
-i 0
0 -i
)
3
(
-1 0
0 1
)
(
0 -i
-i 0
)
m10
(
0 1
1 0
)
(
-i 0
0 i
)
(
-i 0
0 i
)
4
(
1 0
0 -1
)
(
0 -1
1 0
)
m01
(
0 i
-i 0
)
(
-i 0
0 i
)
(
i 0
0 -i
)
5
(
1 0
0 1
)
(
-1 0
0 -1
)
d1
(
1 0
0 1
)
(
-1 0
0 -1
)
(
-1 0
0 -1
)
6
(
-1 0
0 -1
)
(
i 0
0 -i
)
d2
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-1 0
0 1
)
(
-i 0
0 -i
)
(
i 0
0 i
)
7
(
-1 0
0 1
)
(
0 i
i 0
)
dm10
(
0 1
1 0
)
(
i 0
0 -i
)
(
i 0
0 -i
)
8
(
1 0
0 -1
)
(
0 1
-1 0
)
dm01
(
0 i
-i 0
)
(
i 0
0 -i
)
(
-i 0
0 i
)
9
(
1 0
0 1
)
(
1 0
0 1
)
1'
(
0 -1
-1 0
)
(
0 -1
1 0
)
(
0 -1
1 0
)
10
(
-1 0
0 -1
)
(
-i 0
0 i
)
2'
(
0 1
-1 0
)
(
0 i
-i 0
)
(
0 -i
i 0
)
11
(
-1 0
0 1
)
(
0 -i
-i 0
)
m'10
(
-1 0
0 -1
)
(
0 i
i 0
)
(
0 i
i 0
)
12
(
1 0
0 -1
)
(
0 -1
1 0
)
m'01
(
-i 0
0 i
)
(
0 i
i 0
)
(
0 -i
-i 0
)
13
(
1 0
0 1
)
(
-1 0
0 -1
)
d1'
(
0 -1
-1 0
)
(
0 1
-1 0
)
(
0 1
-1 0
)
14
(
-1 0
0 -1
)
(
i 0
0 -i
)
d2'
(
0 1
-1 0
)
(
0 -i
i 0
)
(
0 i
-i 0
)
15
(
-1 0
0 1
)
(
0 i
i 0
)
dm'10
(
-1 0
0 -1
)
(
0 -i
-i 0
)
(
0 -i
-i 0
)
16
(
1 0
0 -1
)
(
0 1
-1 0
)
dm'01
(
-i 0
0 i
)
(
0 -i
-i 0
)
(
0 i
i 0
)
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